如图所示,匀强磁场磁感应强度B=0.5T,匝数为n=50匝的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm.线圈每分钟
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如图所示,匀强磁场磁感应强度B=0.5T,匝数为n=50匝的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm.线圈每分钟转动1500r,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时. (1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式; (2)若线圈本身电阻r=1Ω,外接一阻值为13Ω的用电器,使线圈与外电路组成闭合电路,写出交变电流i的瞬时值表达式; (3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时,则感应电动势e′和感应电流i′的瞬时表达式如何?
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答案
(1)线圈匝数n=50,磁场的磁感应强度B=0.5T,线圈转动的角速度为: ω=2πf=2π×25rad/s=50πrad/s 线圈的面积为: S=Ld=0.25×0.2m2=0.05m2. 所以有:Em=nBSω=50×0.5×0.05×50πV=196V 从图示位置计时,有:e=Emcosωt=196cos(50πt)V. (2)R总=R+r=13Ω+1Ω=14Ω. 由闭合电路欧姆定律得: i=Imcosωt=14cos(50πt)A. (3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时,即从中性面开始计时,感应电动势和感应电流的瞬时值分别为e′=196sin(50πt)V,i′=14sin(50πt)A. 答:(1)交流感应电动势e的瞬时值表达式e=Emcosωt=196cos(50πt)V. (2)若线圈本身电阻r=1Ω,外接一阻值为13Ω的用电器,交变电流i的瞬时值表达式i=Imcosωt=14cos(50πt)A; (3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时,则感应电动势e′=196sin(50πt)V,感应电流i′=14sin(50πt)A. |
举一反三
有一匝数为10匝的正方形线圈,边长为20cm,线圈总电阻为1Ω,线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动,如图所示,垂直于线圈平面(纸面)向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T.问:(从如图所示位置开始计时) (1)该线圈产生的交变电流的电动势峰值和电流的峰值分别为多少? (2)线圈从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大? (3)写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式.
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家庭照明用电的交变电压是220V,这是指交变电压的( ) |
如图是一个正弦式电流的图象,下列说法正确是的是( )A.周期是0.2s,电流的峰值是10A | B.周期是0.15s,电流的峰值是10A | C.频率是5HZ,电流的有效值是10A | D.频率是0.2HZ,电流的有效值是7.07A |
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A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲的方波交变电流,B通以图乙所示的正弦交变电流,则两电热器的电功率之比PA:PB等于( )
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