一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴从中性面向开始匀速转动，在(T为周期)时产牛的感应电动势为2V，则感应电动势的有效值为______V.

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一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴从中性面向开始匀速转动，在

(T为周期)时产牛的感应电动势为2V，则感应电动势的有效值为______V.

答案

解析

试题分析：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为

，由

时瞬时值为2V，求出Em，再求出有效值．
解：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为

．当

时瞬时值e=2V，代入解得 E_m=4V，电动势有效值

。
点评：对于感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt要注意计时起点必须是从中性面开始，否则表达式中初相位不为零．

举一反三

在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω.则(　　)

A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin 200πt(A)
B．电阻R两端的电压有效值为90 V
C．1 s内电阻R上产生的热量为450 J
D．图中t＝1×10^-2 s时，线圈位于中性面

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一只氖管的起辉电压（达到或超过起辉电压后氖管会发光）与交变电压

V的有效值相等，若将这交变电压接到氖管的两极，在一个周期内，氖管的发光时间为

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如图所示的交变电流图象为某一正弦式交变电流更换正值后的i-t图象，求

（1）该交变电流的有效值
（2）若该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，求出在1分钟内电阻上产生的热量，并画出在一个周期内该电阻两端电压随时间变化的图象（标清楚坐标值）

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如图示，表示交变电流随时间变化的图象，其中电流的正值是正弦曲线的正半周，其最大值I_m，电流的负值大小为I_m，则该交变电流的有效值为

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在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最大

B．该线框1秒钟转动100圈

C．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22

sin（100πt）V

D．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45°

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