(17分)如图13所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是
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(17分)如图13所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是
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(17分)如图13所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求:
(1)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的
热量;
(2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电
荷量;
(3)电流表的示数.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
线圈绕轴匀速转动时,在电路中产生如图所示的交变电流.此交变电动势的最大值为
E
m
=BSω=B·
·2πn=π
2
Bnr
2
.
(1)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内,电动势的有效值为
E=
=
电阻R上产生的热量
Q=(
)
2
R·
=
.
(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内,电动势的平均值为
=
.
通过R的电荷量q=
·Δt=
·Δt=
=
.
(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′,由有效值的定义得
·
=
T
解得E′=
.
故电流表的示数为
I=
=
.
举一反三
小型交流发电机中,面积为0.1㎡的矩形金属线圈匝数为50匝,在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。矩形线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其它电阻,则下列说法中正确的是
A.交变电流的周期为0.25s
B.交变电流的有效值为
A
C.0.125s时线圈处于中性面位置
D.匀强磁场的磁感应强度为0.5T
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两只相同的电阻,分别通以如图所示的正弦波形的交流电和方波形的交流电,两种交流电的最大值相等,且周期相等.在交流电的一个周期内,正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q
1
,方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q
2
,Q
1
∶Q
2
等于
A.1∶1
B.2∶1
C.1∶2
D.4∶3
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某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示。由图象可知
A.交流电的周期为0.06s
B.交流电的频率为50Hz
C.线圈转动的角速度为50rad/s
D.电动势的瞬时值为e =100sin50πt(V)
题型:不详
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(10分)如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。线圈匝数为n,电阻为r,长为
1
,宽为
2
,角速度为ω。磁场的磁感应强度为B。线圈两端外接电阻为R的用电器,和一个理想交流电流表。求:
(1)线圈中产生的最大感应电动势E
m
;
(2)电流表的读数I。
题型:不详
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如图所示,一个阻值为400
电阻与二极管串联。二极管正向导通时,电阻忽略不计;加反向电压时,认为电阻为无穷大。若a、b间接入电压有效值为220V的正弦式交变电流,那么电阻R两端的电压最大值约为
V。电阻R的功率约为
W。(结果保留三位有效数字)
题型:不详
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