某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为50 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电

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某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为50 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

答案

解：用500 V电压送电时示意图如图所示

50 kW的电功率在输电线上的电流I₀＝A＝100 A
用户获得电压U₁＝U₀－I₀R＝(500－100×3) V＝200 V
用户获得的功率P₁＝I₀U₁＝2×10⁴ W
改用高压输送时示意图如图所示，要求P_损＝0.6%P，即P_损＝50×10³×0.6% W＝300 W

输电电流I＝A＝10 A
发电站升压后输电电压U＝V＝5000 V
升压变压器匝数比
输电线上损失的电压U"＝IR＝10×3 V＝30 V
降压变压器的输入电压U₂＝U－U"＝(5000－30)V＝4970 V
降压变压器的匝数比