如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°。（1）求∠BAC的度数；（2）如果BC=5cm，求BD的长度。

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如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°。
（1）求∠BAC的度数；
（2）如果BC=5cm，求BD的长度。

答案

解（1）∵∠ACB=40°，∠ACD=30°，
∴∠BCD=40°+30°=70°，
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠BCD=70°，
在ΔABC中，
∴∴∠BAC=180°-70°-40°=70°
（2）∴∠ABC=∠BAC
∴AC=BC=5
∵ABCD是等腰梯形
∴BD=AC=5。

举一反三

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是

[ ]

A.2

B.2+2

C.3
D.4

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等腰梯形的对角线互相垂直且长为10cm，则它的上下底的和为（）。

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如图，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是（）平方单位。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为（）cm²。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC=BC。则∠B的度数是：

[ ]

A.45°
B.60°
C.72°
D.80°

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