某小水电站发出的交变电流的电功率为100 kW，输出电压为500 V，向远处用户送电的输电线总电阻为10Ω。为了使输电线路损耗的电功率不超过电站输出功率的1%，

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某小水电站发出的交变电流的电功率为100 kW，输出电压为500 V，向远处用户送电的输电线总电阻为10Ω。为了使输电线路损耗的电功率不超过电站输出功率的1%，电站采用升压变压器升压后再输电，到达用户后再用降压变压器将电压降为220 V，两台变压器均为理想变压器，求两变压器原、副线圈的匝数比各为多少？

答案

解：因为P₁=U₁I₁
所以水电站输出电流

输电线损失的功率P_线=P₁×1%=1×10³W
因为P_线

所以

则

输电线上损失的电压U_线=I₂R_线=10×10 V=100 V
设升压变压器输出电压为U₂，则

，所以U₂=1×10⁴ V
降压变压器输入电压U₃=U₂－U_线=9900 V

举一反三

发电机的输出功率为40 kW，输出电压为400 V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1:5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5Ω，到达用户后再用变压器降为220 V，求：
（1）输电线上损失的电功率是多少？
（2）降压变压器的变压比是多少？

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某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是6Ω。
（1）若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率。
（2）若改用5 000 V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，求用户得到的电压。

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某发电站的输出功率为10⁴kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电。已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10^-8 Ω·m，导线横截面积为1.5×10_-4 m²，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路上的电压损失。

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去年冬天，我国东北地区由于低温、雨雪、冰冻使输电线路结冰而影响正常供电。为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，为了减少输电损耗，需经过升压变压器将电压升高后采用高压输电，假设升压变压器原、副线圈匝数比为1:N，高压线上送电电压为U，电流为I，热损耗功率为△P；除冰时，调整升压变压器原、副线圈的匝数比，使输电线上的热损耗功率变为9△P，通过增加焦耳热达到除冰的目的，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变） [ ]
A．输电电流变为3I
B．输电电流变为9I
C．输电电压变为3U
D．升压变压器原、副线圈匝数比变为1:3N

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某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4:1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220

sin100πtV，降压变压器的副线圈与阻值R₀=11Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是

[ ]
A．通过R₀电流的有效值是20 A
B．降压变压器T₂原、副线圈的电压比为4:1
C．升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压
D．升压变压器T₁的输出功率等于降压变压器T₂的输入功率

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