(10分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上，且圆弧上端切线竖直，下端与水平面平滑相切。另有一质量为m的小球以速度冲上圆弧轨道，已知圆弧轨道的质量

题型：不详难度：来源：

(10分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上，且圆弧上端切线竖直，下端与水平面平滑相切。另有一质量为m的小球以速度

冲上圆弧轨道，已知圆弧轨道的质量M=3m，不计摩擦和空气阻力，

求：(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=?
(2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离S=？

答案

(1) 5R(2)

解析

试题分析：由水平动量守恒得：

，共同的水平速度为

由能量守恒得

，解得：

，所以又上升的高度为5R,
(2)水平移动的距离为：

得

点评：在求解本题过程中明确小球运动到最高点时两者水平速度相等，小球竖直速度为零是本题的突破口，整个系统没有摩擦力和能量的损失，所以系统的机械能是守恒的，这是求解本题的关键

举一反三

如图所示，ABD为固定在光滑水平面内的光滑绝缘轨道， AB段是直轨道，BD段为半径R的半圆，AB与BD相切于B点，整个轨道处在垂直于AB的匀强电场中，电场强度为E。一不带电的质量为m的金属小球甲，以某一速度沿AB向右运动，与静止在B点的完全相同的带电量为+q的小球乙发生弹性碰撞（均可视为质点）。碰后互相交换速度，使乙恰能通过轨道的D点，则小球乙与直线AB的相遇点P到B点的距离x和小球乙到达P点时的速度v为（）

A．	B．x=2R
C．	D．

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质量为10g、速度为300m/s的子弹，打进质量为24g、静止在光滑水平面上的木块中，并留在木块里，子弹进入木块后，木块运动的速度多大？

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如图所示，质量为M的小车，上面站着一个质量为m的人，以v₀的速度在光滑的水平面上前进.现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出去，车速增加

，则下列的计算式正确的是( )

A．Mv₀ – mu =" M" (v₀ +

)

B．(M + m) v₀ =" M" (v₀ +

) – mu

C．0 = M

– m (u –

)

D．(M + m)

= mu

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有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:他将船平行码头自由停泊,在岸上记下船尾的位置，然后轻轻从船尾上船.走到船头后下船,用卷尺测出几个距离，他自身的质量为m。请你回答下列问题：
（1）该同学是根据________定律来估测小船质量的；
（2）要求该同学测出的距离分别是________（先用文字说明，再给每一个距离赋于一个字母）
（3）所测渔船的质量M =________（表达式）.

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如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为

A．h	B．
C．	D．

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