有条河流，流量Q=2 m3·s-1，落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为发电机输

题型：河北省期末题难度：来源：

有条河流，流量Q=2 m³·s^-1，落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？

答案

解：远距离输电的示意图，电源端的输出功率P_总=（）×η =5×10⁴ W
输电线上的功率损失P_损=I²R
所以输电线中电流为I==10 A
则升压变压器B₁的原线圈电压U₁=U_出=240 V
副线圈送电电压为U₂==5×10³ V 
所以升压变压器的变压比为n₁∶n₂=U₁∶U₂=6∶125
输电线上电压的损耗ΔU_损=IR=300 V
则降压器B₂的原线圈的电压U₁′=U₂－ΔU_损= 4700 V
据题意知，U₂′=220 V
所以降压变压器的匝数比为n₁′∶n₂′=U₁′∶U₂′=235∶11