如图甲、乙所示是A和B两位同学在科技活动中自制的利用电压表示数来指示物体质量的电子秤原理图，托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动

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如图甲、乙所示是A和B两位同学在科技活动中自制的利用电压表示数来指示物体质量的电子秤原理图，托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零设变阻器总电阻为R，总长为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电表，推导图甲和图乙中电压表示数U_x与物体质量m的关系式，说明哪位同学设计的方案更可取。

答案

设托盘中放质量为m的物体时，滑动变阻器的上端到滑动端的长度为x，电压表示数为U_x，据题意有mg= kx，

对于甲图有

对于乙图有U_x=

对比两式可知，前式中U_x与m成正比，便于测量；而后式中U_x与m不成正比，不便于测量。依据可操作性原则可知A同学设计的原理图更可取。

举一反三

如图甲所示为一测量硫化镉光敏电阻特性的实验电路，电源电压恒定，电流表内阻不计，开关闭合后，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡发光逐渐增强，测得流过电阻的电流和光强的关系曲线如图乙所示，试根据这一特性设计一个自动光控电路。

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现有热敏电阻、电炉丝、电源、电磁继电器、滑动变阻器、开关和导线若干，如图所示，试设计一个温控电路。要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电，画出电路图，说明工作过程。

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某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入的电压，使转换器空载时的输出电压为零；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。

现有下列器材：力电转换器、质量为m₀的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个，开关及导线若干，待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。
请完成对该物体质量的测量。
（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，画出完整的测量电路图；
（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m；
（3）请设想实验中可能会出现的一个问题。

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如图所示为检测某传感器的电路图。传感器上标有“3V 0.9 W”的字样（传感器可看做一个纯电阻），滑动变阻器R₀上标有“10Ω 1A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V。求：
（1）传感器的电阻和额定电流。
（2）为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？
（3）如果传感器的电阻变化超过标准值1Ω，则该传感器就失去作用。实际检测时，将一个恒压电源加在图中a、b之间，闭合开关S，通过调节R₀，来改变电路中的电流和R₀两端的电压．检测记录如下：

若不计检测电路对传感器电阻的影响，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？

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如图所示是电饭煲的电路图，S₁是一个温控开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103℃）时，会自动断开。S₂是一个自动温控开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯。分流电阻R₁=R₂=500Ω，加热电阻丝R₃=50Ω。两灯电阻不计。
（1）分析电饭煲的工作原理。
（2）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比。
（3）简要回答，如果不闭合开关S₁，能将饭煮熟吗？

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