如图所示 ,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角 θ = 37°,A、C、D滑块的质量为 mA= mC= mD=" m" =" 1"
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如图所示 ,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角 θ = 37°,A、C、D滑块的质量为 mA= mC= mD=" m" =" 1"
题型:不详
难度:
来源:
如图所示 ,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角 θ = 37°,A、C、D滑块的质量为 m
A
= m
C
= m
D
=" m" =" 1" kg,B滑块的质量 m
B
=" 4" m =" 4" kg(各滑块均视为质点
)。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧,两端分别连接住B和C。现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度),此后,发现A与D相碰后粘在一起,接着沿斜面前进了L =" 0.8" m 时速度减为零,此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5,取 g = 10 m/s
2
,sin37°
= 0.6,cos37°= 0.8。求:
(1)火药炸完瞬间A的速度v
A
;
(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程
中,弹簧的最大弹性势能E
p
。(弹簧始终未超出弹性限度)。
答案
(1)AD系统沿斜面滑上,A和D碰完时的速度v
1
由动能定理,有:
(2分)
得:
代入数据得
m/s (1分)
炸药爆炸完毕时,A的速度v
A
,由动量守恒定律有:
(2分) 得: v
A
= 8 m/s (1分)
(2)炸药爆炸过程,对A和B系统,由动量守恒定律,设B获得的速度为v
B
,有:
(2分) 得: v
B
=" 2" m/s (1分)
B与C相互作用,当两者共速为
时,弹簧弹性势能最大,由B、C系统动量守恒,有:
(2分) 解得:
m/s (1分)
弹簧的最大弹性势能为:
(2分)
代入数据得:E
P
=" 1.6" J (2分)
解析
略
举一反三
风洞实验室是飞机等飞行器设计的重要设施。一模型飞机处于水平风向风洞实验室中获得向上的举力可简单表示为F=kSv
2
,式中S为机翼的面积,v为风的水平速度,k为比例系数。一个质量为m、机翼面积为S
0
的模型飞机置于风洞中,当风速度为20m/s时,模型飞机受到的向上举力恰好等于重力。现有一实际运行飞机,制作材料与模型机完全相同,大小按模型机形状按比例放大16倍,当此实际飞机以4m/s
2
的加速度由静止开始加速运动时,飞机在跑道上加速滑行多远才能起飞?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件,以提高工作效率。传送带以恒定的速率
v
=" 2" m/s运送质量为
m
= 0.5kg的工件,工件从
A
位置放到传送带上,它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数
=
/2,传送带与水平方向夹角是
θ
= 30
o
,传送带
A
、
B
间长度是
l
= 16m;每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即放到传送带上,取
g
= 10m/s
2
,求:
⑴工件放到
传送带后经多长时间停止相对滑动;
⑵在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离;
⑶在传送带上摩擦力对每个工件做的功;
⑷每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能;
⑸传送带满载工件比空载时增加多少功率?
题型:不详
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|
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如图所示,一物体放在斜面上,斜面与地面固定。若在物体上施加一个竖直向下的恒力F,则下列说法中正确的是:
A.若物体原来匀速下滑,再加力F后仍匀速下滑
B.若物体原来匀速下滑,再加力F后将加速下滑
C.若物体原来加速下滑,再加力F后加速度不变
D.若物体原来加速下滑,再加力F后加速度变大
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A、B两轮间距为L=3.25m,套有传送带,传送带与水平方向成α=30°角,传送带始终以2m/s的速率运动。将一物体轻放在A轮处的传送带上,物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
/5,g取10m/s
2
。则:
(1)物体从A运动到B所需的时间为多少?
(2)若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=
/2,物体从A运动到B所需的时间为多少?
题型:不详
难度:
|
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某同学拍一个可视为质点、质量为
=0.1kg的橡皮小球,使它在距地面高
=0.8m的范围内做竖直方向的往复运动,在球到最高点时用手开始击打球,手与球作用过程中球下降了
=0.05m,球从落地到反弹离地历时t=0.1s,球反弹离地时的速度大小
是刚触地时的速度大小
的
,且反弹恰好到最高点.若手对球和地面对球的作用力均可视为恒力,忽略空气阻力,g取10m/
,试求:(1)球反弹离地的速度大小
;(2)地面对球弹力大小
;(3)拍球时手对球作用力大小
.
题型:不详
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