如图所示,质量m=0.5kg的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数μ=0.125,在盒内右端B放置质量也为m=0.5kg的长方体物块,物块与盒左侧
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如图所示,质量m=0.5kg的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数μ=0.125,在盒内右端B放置质量也为m=0.5kg的长方体物块,物块与盒左侧
题型:不详
难度:
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如图所示,质量m=0.5kg的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数μ=0.125,在盒内右端B放置质量也为m=0.5kg的长方体物块,物块与盒左侧内壁距离为L=0.5m,物块与盒之间无摩擦.若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s,设盒在运动中与物块碰撞时间极短,碰撞时没有机械能损失,(g=10m/s
2
)求:
(1)盒第一次与物块碰撞后各自的速度;
(2)物块与盒的左侧内壁碰撞的次数;
(3)盒运动的时间.
答案
(1)
="2.55" m/s (2)3次 (3)1.2 s
解析
⑴盒子的初速度为
3 m/s (1分)
设盒子与物块碰撞前的瞬时速度分别为υ
1
、υ
2
,根据牛顿第二定
律,盒子的加速度为
=2
μg
="2.5" m/s (1分)
根据
得
盒子的碰前速度为
="2.55" m/s (1分)
因物块与盒子之间无摩擦,所以碰前物块速度为
v
2
="0 " (1分)
设碰撞后盒子与物块的瞬时速度分别为
、
,由于碰撞时没有机械能损失,由动量守恒和机械能守恒得
① (2分)
② (2分)
由①②解得
="2.55" m/s (2分)
即碰撞后交换速度(另一组解为
,表示碰撞前的状态,舍去)
⑵设盒子在地面上运动的距离为
S
,盒子的初速度为υ
0
,由于碰撞没有能量损失,所有盒子与地面摩擦损失的机械能等于系统损失的总机械能,即有
(2分)
解得
(1分)
盒子每前
进一个
L
,物块都要与盒子的左侧内壁碰撞一次,由于
,所以物块与盒子的左侧内壁共碰撞3次。(2分)
⑶整个过程中,对盒子应用动量定理得
(2分)
解得
s=1.2 s (1分)
举一反三
如图所示,ABC是竖直固定的半圆形光滑圆弧槽,底端与水平地面相切于C点,半径R=0.1m.P、Q是两个可视为质点的物体,
、
5kg,其间放有一压缩弹簧,且P开始静止于D处.P、Q与水平地面的摩擦因素均为μ=0.5,某时刻弹簧将P、Q瞬间水平推开(不考虑推开过程中摩擦力的影响),有E=15J的弹性势能转化为P、Q
的动能.(g取10m/s
2
)
求:(1)P、Q被推开瞬间各自速度的大小?
(2)当CD间距离S
1
满足什么条件时,P物体可到达槽最高点A。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为
M
="20" kg的平板车静止在光滑的水平面上;车上最左端停放着质量为
m
=5kg的电动车,电动车与平板车上的挡板相距
L
="5" m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经时间
t
=2s电动车与挡板相碰,问:
(1) 碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少?
(2) 若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动机关闭并刹车,使电动车只能在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因数至少多大?
题型:不详
难度:
|
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如图15所示,质量
M
=8.0kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力
F
=8.0N。当向右运动的速度达到
V
0
=1.5m/s时,有一物块以水平向左的初速度
v
0
=1.0m/s滑上小车的右端。小物块的质量
m
=2.0kg,物块与小车表面的动摩擦因数
μ
=0.20。设小车足够长,重力加速度g取10m/s
2
。
(1)物块从滑上小车开始,经过多长的时间速度减小为零?
(2)求物块在小车上相对小车滑动的过程中,物块相对地面的位移。
(3)物块在小车上相对小车滑动的过程中,小车和物块组成的系统机械能变化了多少?
题型:不详
难度:
|
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质量为
M
=3.0kg的小车在光滑的水平轨道上匀速向右运动,速度为
v
1
=2m/s。在小车下方中心
O
处悬挂一根长长的轻绳,绳下端拴一个质量
m
=2.0kg的钢块,钢块随小车一起运动,轻绳保持竖直方向,如图所示。一颗质量为
m
’=0.4kg的子弹从左边沿水平方向向右射来,速度为
v
2
=30m/s,与钢块发生碰撞,碰撞时间极短,碰后子弹以20m/s的速度反向弹回。求钢块在此后的运动过程中离最低点的高度的最大值。
题型:不详
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)如图所示,一质量为
m
的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为
v
0
,球静止时绳与水平方向夹角为
α
.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力
f
正比于其相对空气的速度
v
,可以表示为
f=kv
(
k
为已知的常数).则
(1)氢气球受到的浮力为多大?
(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?
(3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速
v
0
相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为
g
).
题型:不详
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