如图15所示,质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。当向右运动的速度达到V0=1.5m/s时,有一物块以水平向左的
题型:不详难度:来源:
如图15所示,质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。当向右运动的速度达到V0=1.5m/s时,有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端。小物块的质量m=2.0kg,物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20。设小车足够长,重力加速度g取10m/s2。
(1)物块从滑上小车开始,经过多长的时间速度减小为零? (2)求物块在小车上相对小车滑动的过程中,物块相对地面的位移。 (3)物块在小车上相对小车滑动的过程中,小车和物块组成的系统机械能变化了多少? |
答案
(1)0.5s (2)1.11m,方向向右 (3)17.2J |
解析
(1)设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零,根据动量定理 μmgt1=mv, 解得: t1=="0.5s" 。…………1分 (2)物块滑上小车后,做加速度为am的匀变速运动,根牛顿第二定律 μmg=mam, 解得: am=μg=2.0m/s2。 小车做加速度为aM的匀加速运动,根据牛顿第二定律 F-μmg=MaM, 解得: aM==0.5m/s2。…………1分 设物块向左滑动的位移为s1,根据运动学公式 s1=v0t1-amt=0.25m, 当滑块的速度为零时,小车的速度V1为 V1=V0+amt1=1.75m/s。 设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止,此后物块与小车有共同速度V,根据运动学公式,有 V=V1+aMt2=amt2, 解得: t2=s。 …………1分 滑块在时间t2内的位移为s2=ams=m≈1.36m。(方向向右) …………1分 因此,滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为 s=s2-s1=m≈1.11m,方向向右。…………1分 (3)由(2)的结果,物块与小车的共同速度 V=m/s, 因此,物块在小车上相对小车滑动的过程中,系统的机械能增加量ΔE为 ΔE=(m+M)V2-mv-MV≈17.2J。…………2分 |
举一反三
质量为M=3.0kg的小车在光滑的水平轨道上匀速向右运动,速度为v1=2m/s。在小车下方中心O处悬挂一根长长的轻绳,绳下端拴一个质量m=2.0kg的钢块,钢块随小车一起运动,轻绳保持竖直方向,如图所示。一颗质量为m’=0.4kg的子弹从左边沿水平方向向右射来,速度为v2=30m/s,与钢块发生碰撞,碰撞时间极短,碰后子弹以20m/s的速度反向弹回。求钢块在此后的运动过程中离最低点的高度的最大值。 |
)如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kv(k为已知的常数).则
(1)氢气球受到的浮力为多大? (2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大? (3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v0相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g). |
(20分) 为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个小物块以初速度,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数(g取10m/s2,) (1)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件? (2)a.为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件? b.按照“a”的要求,小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。 |
(15分)如图所示,一位质量为 m ="65" kg的特技演员,在进行试镜排练时,从离地面高 h1="6" m高的楼房窗口跳出后竖直下落,若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上,以v0=" 6" m/s的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时,平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处,该汽车车头长2 m ,汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高 h2 ="1" m,人可看作质点,g取10 m/s2,人下落过程中未与汽车车头接触,人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2.问:
(1)人将落在平板车上距车尾端多远处? (2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起,司机同时使车开始以大小为a=4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,直至停止,则人是否会从平板车上滑下? (3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少? |
如图所示 ,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角 θ = 37°,A、C、D滑块的质量为 mA= mC= mD=" m" =" 1" kg,B滑块的质量 mB =" 4" m =" 4" kg(各滑块均视为质点)。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧,两端分别连接住B和C。现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度),此后,发现A与D相碰后粘在一起,接着沿斜面前进了L =" 0.8" m 时速度减为零,此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5,取 g = 10 m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求: (1)火药炸完瞬间A的速度vA; (2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能Ep。(弹簧始终未超出弹性限度)。 |
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