已知铝的密度为2.7×103kg/m3。，相对原子质量为 27，阿伏加的罗常数为6.0×1023mol-1,则铝原子的直径为，体积为0.17

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已知铝的密度为2.7×10³kg/m³。，相对原子质量为 27，阿伏加的罗常数为6.0×10²³mol^-1,则铝原子的直径为，体积为0.17m³的铝块中的原子数为。

答案

3.2×10^-10 m 1.02×10²⁸

解析

单分子体积为：

，根据

，可得铝原子的直径为3.2×10^-10 m，体积为0.17m³的铝块中的原子数为

故答案为：3.2×10^-10 m，

举一反三

（1）用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：

A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻璃板上；

B．将油酸和酒精按一定比例配制好；

C．向浅盘中倒入约2cm深的水；

D．把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达到1ml时记下滴入的滴数，算出每滴液滴的体积；

E、向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉（或痱子粉）；
F、把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定；
G、把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；
H、计算出油膜的厚度L=

把以上各步骤按合理顺序排列如下：
（2）若油酸酒精溶液的浓度为每104ml溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有液滴75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1cm，则

①油酸膜的面积是                   m2
②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是           m3
③按以上数据，估测出油酸分子的直径是          m

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某同学采用了“油膜法”来粗略测定分子的大小：将1cm³的油酸溶于酒精，制成了200cm³的溶液，测得50滴油酸的总体积为1cm³；将一滴该溶液滴在水面上形成一层油膜，待油膜层不再扩散时，将玻璃片盖在容器上，用水笔在玻璃片上描绘出油膜层的轮廓，再将玻璃片平放在坐标方格纸上，如图所示。已知方格纸每小格的边长为1cm，则油膜的面积为__________m²，该同学测出的油酸分子的直径为_________m（结果均保留一位有效数字）。

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已知某气泡内气体密度为1.29kg/m³，平均摩尔质量为0.029kg/mol。阿伏伽德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，取气体分子的平均直径为2×10^-10m。若气泡内的气体能完全变成液体，请估算出液体体积与原来气体体积之比。（结果保留一位有效数字）

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（1）甲图中游标卡尺的读数是 cm。（2）乙图中螺旋测微器的读数是 mm。

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A. (1) 下列说法正确的是________．
A. 当两个分子间的分子势能增大时，分子间作用力一定减小
B. 大量分子的集体行为是不规则的，带有偶然性
C. 晶体和非晶体在一定的条件下可以转化
D. 人类利用能源时，是将高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能
(2) 一定质量的理想气体，体积由V₁压缩至V₂，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p₁、气体内能是E₁；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p₂、气体内能是E₂；则p₁________p₂，E₁________E₂.(填“＞”“＝”或“＜”)　

(3) 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m∶n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．
①用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
②求出估算油酸分子直径的表达式．
B. (1) 下列说法正确的是________．
A. 测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度
B. 无线电波没有偏振现象
C. 红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象
D. 在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关
(2) 在“研究单摆周期与摆长的关系”实验中，摆的振幅不要太大，摆线要细些、伸缩性要小，线的长度要尽量________(填“长些”或“短些”)．悬点要固定，摆长是悬点到________的距离．
(3) 如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R₁，外径为R₂，R₂＝2R₁.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？

C.(1) 存在下列事实：①一对高能的γ光子相遇时可能产生一对正负电子；②一个孤立的γ光子不论其频率多高都不可能产生一对正负电子；③一个高能的γ光子经过重核附近时可能产生一对正负电子；④原子核发生变化时，只发射一些特定频率的γ光子．关于上述事实下列说法正确的是(电子质量m_e，光在真空中速度为c，普朗克常量为h)________．
A. 事实①表明，微观世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能发生
B. 事实②说明，动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律
C. 事实③中，由于外界重核的参与，系统动量不守恒，而γ光子的频率需满足ν≥
D. 事实④中表明，原子核的能级也是不连续的
(2)

本身不是易裂变材料，但是一种增殖材料，它能够吸收慢中子变成

，然后经过________次________衰变转变为易裂变材料铀的同位素

(3) 如图为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U₁＝－2.37V.(普朗克常量h＝6.63×10^－³⁴ J·s，电子电量e＝1.6×10^－¹⁹ C)(以下计算结果保留两位有效数字)
①求阴极K发生光电效应的极限频率．
②当用光子能量为7.0eV的紫外线持续照射光电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32μA，求阴极K单位时间发射的光电子数．

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已知铝的密度为2.7×103kg/m3。，相对原子质量为 27，阿伏加的罗常数为6.0×1023mol-1,则铝原子的直径为 ，体积为0.17