已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V．求相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比？

题型：不详难度：来源：

已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N_A，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V．求相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比？

答案

设二者的体积均为V′，则水的质量为m=ρV′，分子个数为N=

N_A=

ρV′

N_A，
水蒸气分子的个数N′=

V′

N_A，
故二者的分子个数比为

N′

ρV

．
答：相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比

ρV

．

举一反三

“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是

[ ]

A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．考虑了各油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m，一滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏加德罗常数为N_A。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断：
①油酸分子直径d=

②油酸分子直径d=

③一滴油酸溶液中所含油酸分子数n=

④一滴油酸溶液中所含油酸分子数n=

以上判断正确的是_____________。

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在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得l mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：

（1）油酸薄膜的面积是_____________cm²；
（2）油酸分子的直径是_____________m；（结果保留两位有效数字）
（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为

，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为_____________。

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用单分子油膜法测定液体分子大小时，要求油滴在水面上散开到最大膜面积，形成单分子油膜，其理论基础是将分子看作______________。若油滴体积为V，油膜面积为S，则分子直径约为d=______________，一般分子直径的数量级为______________m。已知水的密度是

kg/m³，如果忽略水分子间的空隙，试估算一个水分子的体积为______________m³。

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关于用“油膜法”估测分子大小的实验，下列说法正确的是[ ]
A．单分子油膜的厚度被认为是油分子的直径
B．测量结果表明，分子直径的数量级是10^-10mC．实验时先将痱子粉均匀洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上
D．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径

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