解分式方程．（1）x+1x+5xx+1=6                       （2）x-2x+2-16x2-4=x+2x-2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解分式方程．
（1）

x+1

x

+

5x

x+1

=6                       
（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

答案

（1）

x+1

x

+

5x

x+1

=6，
分式方程的最简公分母为x（x+1），
方程两边都乘以x（x+1）得：
（x+1）²+5x²=6x（x+1），
化简得：4x=1，
解得：x=

1

4

，
经检验，x=

1

4

是原分式方程的解；

（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

，
分式方程的最简公分母为（x+2）（x-2），
方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：
（x-2）²-16=（x+2）²，
化简得：8x=-16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，原分式方程无解．