如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻
题型：闵行区一模难度：来源：
如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
某同学解法为：
始、末两状态的压强分别为：P1=75cmHg，P2=75-25=50cmHg
此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P1V1=P2V2
即：L2==75×=60cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果． |
答案
他的解法不正确，从他的计算结果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管开口向下时水银会漏出．
正确解法如下：
设留在管内水银长为h：
P1V1=P2V2
75×40=（75-h）×（80-h）
h≈22.67cm
管内空气柱长为：L=L0-h=（80-22.67）cm=57.33cm
故管内空气柱长为57.33cm． |
举一反三
| 为了粗略地测定大气压，某同学用一段水银柱将一部分气体封闭在粗细均匀、一端封闭的玻璃管中进行实验，实验中需要测量并记录的物理量是______，计算大气压的公式p0=______．实验时要注意的是______． |
如图所示的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连结而成，A的截面积Sa=40cm2，B的截面积Sb=20cm2，其中用光滑不漏气的活塞a和b封闭着一定量的理想气体，已知活塞a的质量ma=8kg，活塞b的质量mb=4kg，两活塞用一段不可伸长的细绳相连，最初活塞a位于管道A的下端，此时，气体的温度为-23℃，细绳恰好伸直但无张力，然后对气缸缓慢加热，使气体温度升高，已知大气压强p0=105Pa，求：
（1）温度上升到多高时，两活塞开始上升？
（2）温度上升到多高时，活塞b才能上升到管道B的上端？（g取10m/s2）？ |
如图 （甲）所示，长L=1m的均匀玻璃管水平放置，左端封闭、右端开口，管内有长为h=15cm的水银柱封住了一段气体A，气柱长LA=40cm，已知大气压强为75cmHg．现把管从水平位置缓慢地转到竖直位置，使开口端向下（水银没溢出），再把它竖直向下缓慢地插入水银槽内，如图（乙）所示，整个过程气体温度不变，当气柱A的长度L"A=37.5cm时，气柱A的压强为______；此时水银柱下面封住的气柱B的长度为______． |
一位质量为60kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．
（1）在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是
A．球内气体体积变大______
B．球内气体体积变小
C．球内气体内能变大
D．球内气体内能不变
（2）为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面接触气球一侧表面贴上小方格边长为2.0cm的方格纸．表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示，每个“印迹”大约占97小方格．若表演时大气压强为1.013×105Pa，取g=10m/s2．则气球内气体的压强为______Pa．（取三位有效数字）
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两端封闭、粗细均匀的玻璃管竖直放置，其内封闭着一定质量的空气，被一段水银柱分为上、下两部分，如图所示，为使空气柱L1的长度增大，则应使（ ）| A．玻璃管竖直上抛 | B．环境温度降低 | | C．玻璃管水平放置 | D．玻璃管减速下降 |
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