设a、b、c是单位向量，若a+b=2c，a•c的值为（　　）A．22B．-22C．1D．-1

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设a、b、c是单位向量，若a+b=2c，a•c的值为（　　）A．22B．-22C．1D．-1

题型：不详难度：来源：
设


a
、


b
、


c
是单位向量，若


a
+


b
=


2


c
，


a
•


c
的值为（　　）
A．


2
2
B．-


2
2
C．1D．-1
答案
∵


a
+


b
=


2


c
，
∴(


a
+


b
)2=(


2


c
)2，
∴


a
2+


b
2+2


a
•


b
=2


c
2．
∵


a
、


b
、


c
是单位向量，
∴1+1+2


a
•


b
=2，
∴


a
•


b
=0．
∴


a
•


c
=
1


2
(


a
+


b
)•


a
=
1


2
(


a
2+


a
•


b
)=


2
2
．
故选：A．
举一反三
已知向量


a
=（2，3），


b
=（1，-5），则


b
在


a
方向上的投影等于______．
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以下列结论中：
（1）|


a
•


b
|≤|


a
题型：


b
|；
（2）


a
(


a
•


b
)=


a
2


b
；
（3）如果


a
•


b
＜0，那么


a
与


b
的夹角为钝角；
（4）若


a
是直线l的方向向量，则λ


a
(λ∈R)也是直线l的方向向量；
（5）


a
•


b
=


b
•


c
是


b
=


0
的必要不充分条件．
正确结论的序号是______．难度：| 查看答案
若A（x1，y1），B（x2，y2）是圆x2+y2=4上两点，且∠AOB=120°，则x1x2+y1y2=______．
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（文）已知向量


a
和向量


b
的夹角为30°，|


a
|=2，|


b
|=


3
，则


a
和


b
的数量积


a
•


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
和向量


b
的夹角为300，|


a
|=2，|


b
|=


3
，则向量


a
和向量


b
的数量积


a
•


b
=______．
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