如图所示，一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H0=10

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H₀=10cm，气体的温度T₀=300K，压强为大气压强p₀．现对气体缓慢加热，当气体温度升高到360K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂．已知活塞的横截面积是20cm²，大气压强p₀为1×10⁵ Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦．求：
（1）最初活塞上堆放着的铁砂的质量；
（2）铁砂全部取走后活塞所能达到的高度H．魔方格

答案

（1）对气体缓慢加热，当气体温度升高到360K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，体积不变，
根据气体方程

=C列出等式

，

105

360

300

，
解得p₂=1.2×10⁵ Pa，
根据平衡条件得：p₀S+mg=p₂S，
1×10⁵×20×10^-4+10m=1.2×10⁵×20×10^-4，
m=4 kg
（2）此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂，发生等温变化．根据气体方程

=C列出等式
p₂V₂=p₃V₃，
1.2×10⁵×10S=10⁵×HS，
解得：H=12 cm
答：（1）最初活塞上堆放着的铁砂的质量是4 kg；
（2）铁砂全部取走后活塞所能达到的高度是12 cm．

举一反三

如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭．管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm．问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
某同学解法为：
始、末两状态的压强分别为：P₁=75cmHg，P₂=75-25=50cmHg
此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
即：L₂=

P1L1

=75×

=60cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果．魔方格

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

为了粗略地测定大气压，某同学用一段水银柱将一部分气体封闭在粗细均匀、一端封闭的玻璃管中进行实验，实验中需要测量并记录的物理量是______，计算大气压的公式p₀=______．实验时要注意的是______．

题型：南汇区二模难度：| 查看答案

如图所示的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连结而成，A的截面积S_a=40cm²，B的截面积S_b=20cm²，其中用光滑不漏气的活塞a和b封闭着一定量的理想气体，已知活塞a的质量m_a=8kg，活塞b的质量m_b=4kg，两活塞用一段不可伸长的细绳相连，最初活塞a位于管道A的下端，此时，气体的温度为-23℃，细绳恰好伸直但无张力，然后对气缸缓慢加热，使气体温度升高，已知大气压强p₀=10⁵P_a，求：
（1）温度上升到多高时，两活塞开始上升？
（2）温度上升到多高时，活塞b才能上升到管道B的上端？（g取10m/s²）？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图（甲）所示，长L=1m的均匀玻璃管水平放置，左端封闭、右端开口，管内有长为h=15cm的水银柱封住了一段气体A，气柱长L_A=40cm，已知大气压强为75cmHg．现把管从水平位置缓慢地转到竖直位置，使开口端向下（水银没溢出），再把它竖直向下缓慢地插入水银槽内，如图（乙）所示，整个过程气体温度不变，当气柱A的长度L"_A=37.5cm时，气柱A的压强为______；此时水银柱下面封住的气柱B的长度为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一位质量为60kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示．
（1）在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是
A．球内气体体积变大______
B．球内气体体积变小
C．球内气体内能变大
D．球内气体内能不变
（2）为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面接触气球一侧表面贴上小方格边长为2.0cm的方格纸．表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示，每个“印迹”大约占97小方格．若表演时大气压强为1.013×10⁵Pa，取g=10m/s²．则气球内气体的压强为______Pa．（取三位有效数字）
魔方格

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