在竖直放置的U形管内由密度为p的两部分液体封闭着两段空气柱A和B,大气压强为P0,各部分尺寸如图 所示,求A 、B 气体的压强.
题型:同步题难度:来源:
在竖直放置的U形管内由密度为p的两部分液体封闭着两段空气柱A和B,大气压强为P0,各部分尺寸如图 所示,求A 、B 气体的压强. |
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答案
解:本题中液体和气体都处于平衡状态 气体的压强对液体会有力的作用 可以分别运用平衡法和等压面法来求气体的压强 方法一:平衡法 (1)求pA: 设管截面积为S,取液柱h1为研究对象 大气压力和液柱重力向下,A气体压力向上 由液柱h1的平衡条件得P0S +ρgh1S =pAS 所以pA =p0+ρgh1 (2)求pB: 取液体h2为研究对象 由于h2以下液体的对称性,下端液体自重产生的压强可不考虑 A气体压强由液体传递后对h2的压力向上,B气体压力、液柱h2重力向下,液柱平衡 则pBS +ρgh2S =pAS 所以pB =pA -ρgh2 =P0+ρgh1-ρgh2 方法二:等压面法 求pB: 从A气体下端作等压面,则有pB+ρgh2= pA=pρ+ρgh1 所以pB =p0+ρg(h1 -h2) |
举一反三
如图所示,两端封闭的气缸竖直放置,活塞与缸壁无摩擦,将气缸分成上下两部分,已知上部分为真空,活塞的质量为m ,横截面积为S ,弹簧的劲度系数为k ,形变量为x ,求被封闭在下部的气体压强的可能值. |
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如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为P0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为 |
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A.P0+Mgcosθ/S B.P0/S+Mgcosθ/S C.P0+Mgcos2θ/S D.P0+Mg/S |
如图所示,一个壁厚可以不计、质量为M的气缸放在光滑的水平面上,活塞的质量为m,面积为S,内部封有一定质量的气体.活塞不漏气,摩擦不计,外界大气压强为P0,若在活塞上加一水平向左的恒力F( 不考虑气体温度的变化) ,求气缸和活塞以共同加速度运动时,气缸内气体的压强多大? |
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如图所示,在粗细均匀的直玻璃管中,用长为h的一段水银柱封 闭一定质量的空气,当时大气压强为P0 ,水银密度为ρ,把管开口向上竖直放置在电梯中,当玻璃管与电梯共同以大小为a的加速度(a<g)加速下降时,被封闭气体压强是多少? |
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不定项选择 |
下列几种说法中错误的是( ) |
A.气体体积等于容器中各气体分子体积之和 B.气体压强是大量气体分子对器壁的频繁碰撞而产生的 C.温度越高,气体分子的平均速率越大 D.一定质量的气体,体积不变时,分子平均速率越大,气体压强也越大 |
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