在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为P0，各部分长度如图所示，求A、B气体的压强。

题型：同步题难度：来源：

在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为P₀，各部分长度如图所示，求A、B气体的压强。

答案

解法一：平衡法，选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用平衡条件求解
求p_A：取液柱h₁为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，液柱h₁静止，则P₀S+ρgh₁S=p_AS，p_A=P₀+ρgh₁
求p_B：取液柱h₂为研究对象，由于h₂的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不予考虑，A气体压强由液体传递后对h₂的压力方向向上，B气体对h₂的压力、液柱h₂重力方向向下，液柱平衡，则p_BS+ρgh₂S=p_AS，得p_B=P₀+ρg(h₁-h₂)
解法二：取等压面法，根据同种液体在同一液面处的压强相等，在连通器内灵活选取等压面，再由两侧压强相等列方程求解压强
求p_B时从A气体下端选取等压面，则有p_B+ρgh₂=p_A=P₀+ρgh₁
所以p_A=P₀+ρgh₁，p_B=P₀+ρg(h₁-h₂)