如图，已知直线、的函数关系式分别为，；直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，若将坐标原点O沿直线翻折，落点恰好在直线上，那么直线、及轴、轴所围成的图形面积是___

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线、的函数关系式分别为，；直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，若将坐标原点O沿直线翻折，落点恰好在直线上，那么直线、及轴、轴所围成的图形面积是___________.

答案

解析

本题考查的知识点有：轴对称，直线垂直关系，待定系数法求一次函数解析式，坐标系中求不规则图形面积的方法等。解：设原点O在直线L₁上的落点（即关于L₂的对称点）为O^，，由轴对称的定义则直线OO^,的系数为1，则OO^，的解析式为y=x，OO^，与L₂的交点坐标为（，），根据轴对称特点，O^，坐标为（3，3），把该点坐标代入L₁的解析式得b=7,L₁解析式为y=- x+7,L₁与坐标轴交点为（0，7）（，0），L₂与坐标轴的交点坐标为（0，3）（3，0），Rt△AOB面积为9/2，L₁与坐标轴围成的三角形面积为 ，则所求面积为
 -9/2=