在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是（　　）A．13B．11C．9D．7

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是（　　）

A．13

B．11

C．9

D．7

答案

作PO⊥α于点O，连接OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC．
∴O是△ABC的外心．
∴OA=

2sin∠BCA

2sin120°

．
∴PO=

PA2-OA2

=11为所求．
故选B．

举一反三

一个长方体的长、宽、高分别为12、14、12，则这个长方体的对角线长是（　　）

A．22

B．23

C．484

D．242

题型：不详难度：| 查看答案

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，则此长方体的对角线长是（　　）

A．2

B．

C．

D．

题型：虹口区二模难度：| 查看答案

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，若AB=2，AA₁=1，则A到平面A₁BC的距离______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，则当球的表面积为400π时，点O到平面ABC的距离为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2

cm和3

cm，则侧棱长为______．

题型：不详难度：| 查看答案