如图（甲）所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中大小截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度

题型：徐汇区二模难度：来源：

如图（甲）所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中大小截面积分别为S₁=2cm²、S₂=1cm²，粗细管内水银长度分别为h₁=h₂=2cm，封闭气体长度为L=22cm．大气压强为p₀=76cmHg，气体初始温度为57℃．求：

魔方格

（1）若缓慢升高气体温度，升高至多少开尔文方可将所有水银全部挤入细管内；
（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离；
（3）在图（乙）中作出全过程的p-V图象．

答案

（1）由于水银总体积保持不变设水银全部进入细管水银长度为x
V=h₁S₁+h₂S₂=xS₂
x=

h1S1+h2S2

=6cm
P₁=p₀+ρg（h₁+h₂）=80 cmHg
P₂=p₀+ρgx=82 cmHg
从状态1到状态2由理想气体状态方程

p1V1

p2V2

代入数据T2=

p2V2T1

p1V1

=369K
（2）从状态2到状态3经历等压过程．

设水银下表面离开粗细接口处的高度为yy=

(L+h1)T 3S1-(L+h1)T2S1

T2S2

=16 cm
所以水银下表面离开玻璃管底部的距离h=y+L+h₁=40 cm．
（3）根据对应的压强和体积的数据作出p-V图象．

魔方格

答：（1）若缓慢升高气体温度，升高至369K方可将所有水银全部挤入细管内；
（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离是40 cm；
（3）如图．

举一反三

横截面积分别为S_A=2.0×10^-3m²、S_B=1.0×10^-3m²的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为m_A=4.0kg、m_B=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡．当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V₀=300mL，外界大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa．（g=10m/s²）
（1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积多大？
（2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V₀，求此时封闭气体的压强多大？魔方格

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

一定质量的理想气体从某一状态开始，先发生等容变化，接着又发生等压变化，能正确反映该过程的图象为下列中的（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

如图所示，一根上粗下细（上下两段各自粗细均匀）的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端有一段水银柱封闭了一定质量的理想气体．现对封闭气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则下图中的图线最接近被封闭气体体积V和热力学温度T关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：黄浦区二模难度：| 查看答案

有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机．实验完成后，计算机屏幕上显示出如右图所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）．

魔方格

（1）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：______；
（2）（单选题）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p-1/V图象．画出的p-1/V图象应当是______
（3）若另一组同学操作时用手握住了注射器，作出的p-V图象______（选填“可能”“不可能”）与题***图象相同．

魔方格

题型：虹口区二模难度：| 查看答案

一定质量的理想气体，其起始状态和终了状态分别与如V-T图所示中的A点和B点对应，它们的体积相等，则下列过程中可能的是（　　）

A．先保持压强不变降低温度，后保持体积不变增大压强

B．先保持温度不变增大体积，后保持压强不变升高温度

C．先保持压强不变减小体积，后保持温度不变减小压强

D．先保持温度不变减小体积，后保持压强不变升高温度

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