横截面积分别为SA=2.0×10-3m2、SB=1.0×10-3m2的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为mA=4.0kg、mB=2.0kg的活塞封

题型：青浦区一模难度：来源：

横截面积分别为S_A=2.0×10^-3m²、S_B=1.0×10^-3m²的汽缸A、B竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为m_A=4.0kg、m_B=2.0kg的活塞封闭一定质量的气体，气缸A中有定位卡．当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V₀=300mL，外界大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa．（g=10m/s²）
（1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积多大？
（2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V₀，求此时封闭气体的压强多大？

答案

（1）气体温度升高时，压强不变，
V₁=V₀=300mL，T₁=273+27=300K，T₂=273+57=330K，
由盖吕萨克定律可得：

V1

T1

=

V2

T2

，
即：

300

300

=

V2

330

，解得V₂=330mL；
（2）V₂=330mL，P₂=P₀+

mBg

sB

=1.2×10⁵Pa，V₃=V₀=300mL，
由玻意耳定律可得：P₂V₂=P₃V₃，即1.2×10⁵×330=P₃×300，
解得：P₃=1.32×10⁵Pa；
答：（1）封闭气体的体积是330mL；
（2）封闭气体压强是1.32×10⁵Pa．