如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A,B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气。A的质量可不计,B的质量为M,
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如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A,B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气。A的质量可不计,B的质量为M,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A,B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气。A的质量可不计,B的质量为M,并与一劲度系数k=5×10
3
N/m的较长的弹簧相连,已知大气压强p
0
=1×10
5
Pa,平衡时,两活塞问的距离l
0
=0.6m,现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡,此时,用于压A的力F=5×10
2
N, 求活塞A向下移动的距离。(假定气体温度保持不变)
答案
0.3m
解析
【错解分析】错解:设活塞A向下移动的距离为l,对封闭气体列玻-马定律:
由胡克定律可知:
F+Mg=kx ②
由于B的质量M没有给出具体数据,只能由①②两式联系解得一个数值,其中带有质量M。
【错解原因】这是一道力热综合题,应根据活塞的力学特征和气体的热学特征分别应用力学规律和热学规律求解。上述题解对气体的分析是正确的,但对活塞的分析是错的。用胡克定律表达式中F=kx中,x若为压缩量,则F为受到的压力,x若为增加的压缩量,则F为增加的压力,F与x要相对应。
【正解】设活塞A向下移动l,相应B向下移动x,对气体分析:初态:p
1
=p
0
V
1
=l
0
S末态:
由玻-意耳定律:p
1
V
1
=p
2
V
2
得:
①
初态时,弹簧被压缩量为x",由胡克定律:
Mg=kx" ②
当活塞A受到压力F时,活塞B的受力情况如图所示。F"为此时弹簧弹力
由平衡条件可知
p
0
S+F"=p
0
S+F+Mg ③
由胡克定律有:
F"=k(x+x") ④
联立①②③④解得:
l=0.3m。
举一反三
内径均匀的U型细玻璃管一端封闭,如图所示,AB段长30mm,BC段长10mm,CD段长40mm,DE段充满水银,DE=560mm,AD段充满空气,外界大气压p
0
=1,01325×10
5
Pa=760mmHg,现迅速从E向上截去400mm,长玻璃管,平衡后管内空气柱的长度多大?
题型:不详
难度:
|
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容积V=201的钢瓶充满氧气后,压强为p=30个大气压,打开钢瓶阀门,让氧气分装到容积为V"=51的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空,分装到小瓶中的氧气压强均为P"=2个大气压。在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变,那么最多可能装的瓶数是:
A.4瓶
B.50瓶
C.56瓶
D.60瓶
题型:不详
难度:
|
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如图所示,竖直放置的气缸内有一可作无摩擦滑动的活塞,活塞面积为2.0×10
-3
m
2
,活塞质量可忽略,气缸内封闭一定质量的气体,气体体积为
V
,温度是27℃,大气压强为1.0×10
5
Pa。
问:
(1)在活塞上放一个质量为多少kg的砝码,使气缸内气体的体积为原来体积的4/5;
(2)要使体积恢复到
V
,应使气体温度升高到多少摄氏度?
题型:不详
难度:
|
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一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸在盛有冰水混合物(即0
0
C)的水槽中,用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体,如图所示.开始时,气体的体积为2.0×10
-
3
m
3
,现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙,活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半,然后将气缸移出水槽,缓慢加热,使气体温度变为137℃(大气压强为1.0×10
5
Pa).
(1)求气缸内气体最终的压强和体积;
(2)在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(用箭头在图线上标出状态变化的方向).
题型:不详
难度:
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如下左图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01m
2
,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气,A的质量可不计、B的质量为M,并与一倔强系数k=5×10
3
N/m的较长的弹簧相连。已知大气压强p
0
=1×10
5
Pa,平衡时,两活塞间的距离l
0
=0.6m。现用力压A,使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡。此时,用于压A的力F=500N。求活塞A向下移的距离。(假定气体温度保持不变。)
题型:不详
难度:
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