如图7-23所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质

题型：不详难度：来源：

如图7-23所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×10³N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，平衡时，两活塞问的距离L₀=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×10²N, 求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）

答案

0.3m

解析

设活塞A向下移动L，相应B向下移动x，对气体分析：初态：p₁= p₀ V₁=L₀S
　　
　　由玻-意耳定律：p₁V₁= p₂V₂
　　
　　初态时，弹簧被压缩量为x"，由胡克定律：
Mg = kx"②
　　当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图7-24所示。F"为此时弹簧弹力

　　由平衡条件可知
p₀S+F"=p₀S+F+Mg③
　　由胡克定律有：
F"=k(x+x")④
　　联立①②③④解得：
L= 0.3m。