如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1。开始时，将

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如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁。开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到P₀时，活塞下方气体的体积为V₁，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁。活塞因重力而产生的压强为0.5p₀，继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T₁时气体的压强。

答案

解：（1）由玻意耳定律得：

，式中V是抽成真空后活塞下方气体体积
由盖·吕萨克定律得：

解得：T"=1.2T₁
（2）由查理定律得

解得：p₂=0.75P₀

举一反三

一个内壁光滑的圆柱形气缸，质量为M，底面积为S。缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，不计活塞厚度。温度为t₀时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图(a)所示，气缸内气体柱的高为L₁，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图(b)所示，气缸内气体柱的高为L₂，设两种情况下气缸都处于竖直状态，求：当时的大气压强。

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一定质量的理想气体由状态A变为状态C，其有关数据如图所示，若气体在状态A的体积V_A＝2×10^－3 m³，求气体在状态C时的体积。

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一个内壁光滑的圆柱形气缸，质量为M，底面积为S。缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，不计活塞厚度，温度为t₀时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高为L₁，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高为L₂，设两种情况下气缸都处于竖直状态，求：当时的大气压强。

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如图甲所示，足够长的两端开口的U形管竖直放置，管中永银将一段空气柱封闭在U形管的左边，水银柱长L₁=8 cm，空气柱长L₂=10cm，空气柱的下端离U形管的底端距离L₃=15 cm。将U形管的右端封闭，初始温度为27℃，保持温度不变，从左端加水银后，恰好使空气柱全部进入U形的底部（图乙），此时空气柱长度为L₄=8 cm。已知当时的大气压强p₀=76cmHg，求：
(1)从左管口注入水银柱的长度h；
(2)将右管口打开，通过加水银和升高气体温度的方法使空气柱回到原来位置且长度仍为10 cm。某同学认为：空气柱从底端回到原来位置，空气柱左边上升的高度就是右边需要加入的水银柱的长度，你认为他的想法是否正确，请说明理由，并求出右端加入水银柱的长度。

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如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V₀，气体最初的压强为

；气缸内壁光滑且缸壁是导热的。开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为P₀，重力加速度为g。求：
（1）活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
（2）整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定质量理想气体的内能仅由温度决定)。

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