甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为.(1) 求需要比赛场数的分布列及数学期望;(2)
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甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为.(1) 求需要比赛场数的分布列及数学期望;(2)
题型:不详
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甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,比赛规则为:七局四胜制,每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为
.
(1) 求需要比赛场数
的分布列及数学期望
;
(2) 如果比赛场馆是租借的,场地租金
元,而且每赛一场追加服务费
元,那么举行一次这样的比赛,预计平均花费多少元?
答案
(1)分布列见解析,数学期望为
(2)386
解析
(1)先确定
所有可能取值有
,然后分别求出每个值对应的概率,列出分布列,再根据期望公式求出期望值.
(2)记“举行一次这样的比赛所需费用”为
,则
与
的关系为
,
再根据公式
求值.
解:(1)根据题意
表示:比分为4:0或0:4 ∴
表示:比分为4:1或1:4 ∴
表示:比分为4:2或2:4 ∴
表示:比分为4:3或3:4 ∴
∴ 需要比赛场数
的分布列为:
4
5
6
7
P
∴ 数学期望
.
(2)记“举行一次这样的比赛所需费用”为
,则
(元)
则举行一次这样的比赛,预计平均花费386元.
举一反三
(本小题满分12分)在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中,我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加,调查发现,男、女选手中分别有10人和6人会围棋.
(I)根据以上数据完成以下2
2列联表:
会围棋
不会围棋
总计
男
女
总计
30
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会围棋有关?
参考公式:
其中n=a+b+c+d
参考数据:
0.40
0.25
0.10
0.010
0.708
1.323
2.706
6.635
(Ⅱ)若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队,则该代表队中既有男又
有女的概率是多少?
(Ⅲ)若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛,记会围棋的人数为
,求
的期望.
题型:不详
难度:
|
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一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的2倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量
,则E
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数,则
的数学期望为
,方差为
.
题型:不详
难度:
|
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甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
(Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率.
(Ⅱ)记
为选出的4名选手中女选手的人数,求
的分布列和期望.
题型:不详
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设离散型随机变量
满足
,
,则
等于( )
A.27
B.24
C.9
D.6
题型:不详
难度:
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