已知函数(其中为常数且  )的图象经过点.(1)求的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.

已知函数(其中为常数且  )的图象经过点.(1)求的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数(其中为常数且  )的图象经过点.
(1)求的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)把点代入函数的解析式求出的值,即可求得的解析式.
(2)由(1)知上恒成立,设,利用g(x)在上是减函数,能求出实数m的最大值.
试题解析:
(1)由题意得

(2)设

上是减函数
上的最小值
因为上恒成立


所以实数的取值范围.
举一反三
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若时,,求的取值范围.
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有下列四个命题:
互为反函数,其图象关于直线对称;
②已知函数,则
③当时,函数必过定点(2,-2);
④函数的值域是(0,+);
你认为正确命题的序号是        (把正确的序号都写上)
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已知定义域为的函数是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明函数上是减函数.
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如果,则当时,(    )
A.B.C.D.

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某社区要召开群众代表大会,规定各小区每10人推选一名代表,当各小区人数除以10的余数不小于5时再增选一名代表.那么,各小区可推选代表人数y与该小区人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 (  )
A.y=[]B.y=[]C.y=[]D.y=[]

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