某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，

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某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.用

表示4名乘客在第4层下电梯的人数，则

的数学期望为，方差为．

答案

解析

X的可能取值为0，1，2，3，4，由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为

,且每个人下电梯互不影响，所以，

举一反三

甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记

为选出的4名选手中女选手的人数，求

的分布列和期望.

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设离散型随机变量

满足

，

，则

等于（）

A．27

B．24

C．9

D．6

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从一批含有6件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则

=____________．

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．随机变量ξ～B(100，0.3)，则D(2ξ-5)等于( )

A．120

B．84

C．79

D．42

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（本小题满分12分）在我校值周活动中，甲、乙等五名值周生被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名值周生．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)设随机变量X为这五名值周生中参加A岗位服务的人数，求X的分布列及期望．

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