甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.（Ⅰ）求选出的4名选手均为男

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甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记

为选出的4名选手中女选手的人数，求

的分布列和期望.

答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

的分布列为

期望为

解析

(I)选出的4名选手均为男选手有

种选法.总的结果有

，所以所求事件的概率为

.事件

表示“选出的4名选手均为男选手”.由题意知

.
(II)先确定

的可能取值为

，然后求出每个值对应的概率，再列出分布列，利用期望公式求期望即可.

的可能取值为

，

的分布列：

举一反三

设离散型随机变量

满足

，

，则

等于（）

A．27

B．24

C．9

D．6

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从一批含有6件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则

=____________．

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．随机变量ξ～B(100，0.3)，则D(2ξ-5)等于( )

A．120

B．84

C．79

D．42

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（本小题满分12分）在我校值周活动中，甲、乙等五名值周生被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名值周生．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)设随机变量X为这五名值周生中参加A岗位服务的人数，求X的分布列及期望．

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.随机变量

的概率分布率由下图给出：

则随机变量

的均值是

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