如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均 为 m 的密闭活塞，活塞  A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、

题型：青岛一模难度：来源：

如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均 为 m 的密闭活塞，活塞  A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为 l₀，温度为 T₀．设外界大气压强为 P₀ 保持不变，活塞横截面积为 S，且 mg=P₀S，环境温度保持不变．求：在活塞  A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于 2m 时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞 B 下降的高度．

答案

对I气体，初状态p1=p0+

mg

s

=2p0，末状态p′1=p0+

3mg

s

=4p0
由玻意耳定律得：p1l0s=

p

′1

l1s   
所以，l1=

1

2

l 0
对 I I气体，初状态p2=p1+

mg

s

=3p0，末状态p′2=p′1+

mg

s

=5p0
由玻意耳定律得：p2l0s=

p

′2

l2s   
所以，l₂=

2

5

l₀
A活塞下降的高度为：△l=(l1-l0)+(l2-l0)=

9

10

l0
答：活塞 B 下降的高度为

9

10

l₀