汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在-40~90℃下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5

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汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在-40~90℃下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低于1.6 atm，那么，在t=20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎的体积不变）

答案

解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化
设在T₀=293 K时充气后的最小胎压为P_min，最大胎压为P_max
依题意，当T₁=233 K时胎压为P₁=1.6 atm
根据查理定律

即

，解得：P_min=2.01 atm
当T₂=363 K时胎压为P₂=3.5 atm
根据查理定律

，即

解得：P_max=2.83 atm

举一反三

如图所示，一只装有空气的密闭烧瓶，用玻璃管和水银气压计连接，气压计两管内的水银面在同一水平面上，水银气压计两玻璃管之间用橡胶管（图中涂黑部分）相连，现降低烧瓶内空气的温度，同时移动气压计右管，使气压计左管内的水银面保持在原来的水平面上，请计算说明并画出△h-△t的关系图线。（△h表示气压计两管内水银面高度差，△t表示烧瓶内所降低的温度）

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如图所示是某校某研究性学习小组设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映出玻璃泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。
（1）在标准大气压下，对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76 cm Hg的压强）。已知当温度t₁=27℃，管内水银面高度x₁=16 cm，此高度即为27℃的刻度线。问t=0℃的刻度线在x为多少厘米处？
（2）若大气压已变为相当于75 cm Hg的压强，利用该装置测量温度时所得读数仍为27℃，则此时实际温度为多少？

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气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h₁=14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h₂=44 cm(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)。
（1）求恒温槽的温度。
（2）此过程A内气体内能____（填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将____（填“吸热”或“放热”）。

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如图所示，装有水银的一个细小U形管与一个巨型密封储气罐A相连，U形管左端封闭有一段空气柱，在气温为27℃时，空气柱长度为60 cm，右端水银面比左端低44 cm。当气温降到-23℃时，U形管两边水银高度差减小了4 cm。求：
（1）巨型密封气罐内气体的压强；
（2）U形管左端封闭空气柱的压强。

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如图所示，上端开口的光滑圆形气缸竖直放置，截面积为40 cm²的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强为P₀=1.0×10⁵ Pa，温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓慢升高为330 K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高为360 K时，活塞上升了4 cm。（g取10 m/s²）求：
（1）活塞的质量；
（2）整个过程中气体对外界做的功。

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