若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0 成立的最大自然数n是 [ ]A．400

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若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₀₃+a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₃·a₂₀₀₄＜0，则使前n项和S_n＞0 成立的最大自然数n是 [ ]
A．4005
B．4006
C．4007
D．4008

答案

举一反三

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n。
（1）若首项a₁=

，公差d=1，求满足

的正整数k；
（2）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有

成立。

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甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m，
（Ⅰ）甲、乙开始运动后几分钟相遇？
（Ⅱ）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？

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若数列{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₀₃+a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₃·a₂₀₀₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是[ ]
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008

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设数列{a_n}是等差数列，a₂=-6，a₈=6，S_n是数列{a_n}的前n项和，则[ ]
A.S₄＜S₅B.S₄=S₅C.S₆＜S₅　
D.S₆=S₅

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等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于

[ ]

A.160
B.180
C.200
D.220

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