(本题满分14分)已知函数(1)若k=2,求方程的解;(2)若关于x方程上有两个解,求k取值范围并证明
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(本题满分14分)已知函数(1)若k=2,求方程的解;(2)若关于x方程上有两个解,求k取值范围并证明
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
已知函数
(1)若k=2,求方程
的解;
(2)若关于x方程
上有两个解
,求k取值范围并证明
答案
解:(1)当k=2时,方程为
,
分两种情况讨论:
①当
时,
方程化为
…………2分
②当
方程化为
…………4分
由①②得,当k=2时,方程
…………5分
(2)不妨设
…………6分
上至多一解…………7分
若
故不符合题意 …………8分
因此
由
…………9分
由
故当
上有两个解时,k的范围是
…………10分
由①,②消去k得
…………12分
即
…………13分
…………14分
解析
略
举一反三
椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离是
题型:不详
难度:
|
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给定椭圆C:
,称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ,若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
;
(1)、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程;
(2)、若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点,求弦MN的长。
(3)、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点,过点P作直线
,使得
与椭圆C都只有一个公共点,求证:
。
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的离心率为
的最小值为
A.
B.
C.2
D.1
题型:不详
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|
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已知圆
及直线l:x-y+3=O,当直线l被圆C截得的
弦长为
时,则a=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设点P是椭圆
上的一动点,F是椭圆的左焦点,
则
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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