若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是______. |
答案
令f(x)=2x-x2,x∈[-1,1] 则f(x)=2x-x2═-(x-1)2+1在x∈[-1,1]的最小值为-1, ∴实数a的取值范围为a≤-1. 故答案为:a≤-1. |
举一反三
已知函数f(x)=log. (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)若f(a)>1求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞). (1)当a=时,判断并证明函数f(x)在[1,+∞)上的单调性; (2)如果对任意x∈[1,+∞),有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)对任意实数x均有f(-x)=-f(x),f(π-x)=f(x)成立,当x∈[0,]时,f(x)=cosx-1.则当x∈[π,2π]时,函数f(x)的表达式为( )A.cosx+1 | B.cosx-1 | C.-cosx-1 | D.-cosx+1 |
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若x∈R,n∈N*,定义=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),如=(-4)(-3)(-2)(-1)=24,则函数f(x)=x•的奇偶性为( )A.偶函数 | B.奇函数 | C.既是奇函数又是偶函数 | D.非奇非偶函数 |
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