已知f(x)=11+x-11-x,则f(x)是(  )A.奇函数B.偶函数C.常值函数D.非奇非偶函数

已知f(x)=11+x-11-x,则f(x)是(  )A.奇函数B.偶函数C.常值函数D.非奇非偶函数

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=
1
1+x
-
1
1-x
,则f(x)是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.常值函数D.非奇非偶函数
答案
定义域为{x|x≠±1}
∵f(x)=
1
1+x
-
1
1-x

∴函数y=f(-x)=
1
1-x
-
1
1+x
=-f(x),
∴y=f(x)是奇函数.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞)

(1)当a=
1
2
时,判断并证明函数f(x)在[1,+∞)上的单调性;
(2)如果对任意x∈[1,+∞),有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)对任意实数x均有f(-x)=-f(x),f(π-x)=f(x)成立,当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)=cosx-1.则当x∈[
3
2
π,2π]
时,函数f(x)的表达式为(  )
A.cosx+1B.cosx-1C.-cosx-1D.-cosx+1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x∈R,n∈N*,定义
Enx
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E4-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,则函数f(x)=x•
E19x-9
的奇偶性为(  )
A.偶函数B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),则函数f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
(x+1)(x+a)
x
为奇函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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