已知f（x）=11+x-11-x，则f（x）是（　　）A．奇函数B．偶函数C．常值函数D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=

1+x

1-x

，则f（x）是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．常值函数	D．非奇非偶函数

答案

定义域为{x|x≠±1}
∵f（x）=

1+x

1-x

，
∴函数y=f（-x）=

1-x

1+x

=-f（x），
∴y=f（x）是奇函数．
故选：A．

举一反三

已知函数f(x)=

x2+2x+a

，x∈[1，+∞)．
（1）当a=

时，判断并证明函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）如果对任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x均有f（-x）=-f（x），f（π-x）=f（x）成立，当x∈[0，

]时，f（x）=cosx-1．则当x∈[

π，2π]时，函数f（x）的表达式为（　　）

A．cosx+1

B．cosx-1

C．-cosx-1

D．-cosx+1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x∈R，n∈N^*，定义

=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如

4-4

=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，则函数f（x）=x•

19x-9

的奇偶性为（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

(x+1)(x+a)

为奇函数，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案