如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后

如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后

题型:不详难度:来源:
如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后,能在皮带带动下向左运动,并滑上斜面.已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ,且μ>
v2
2gL
.求:
(1)若物体无初速放上皮带的右端A处,则其运动到左端B处的时间.
(2)若物体无初速地放到皮带上某处,物体沿斜面上升到最高点后沿斜面返回,问物体滑回皮带后,是否有可能从皮带轮的右端A处滑出?判断并说明理由.
(3)物体无初速的放上皮带的不同位置,则其沿斜面上升的最大高度也不同.设物体放上皮带时离左端B的距离为x,请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系,并画出h-x图象.魔方格
答案

魔方格
(1)物体放上皮带运动的加速度  a=μg
物体加速到v前进的位移 x0=
v2
2a
=
v2
2μg

∵L>x0,∴物体先加速后匀速,加速时间 t1=
v
a
=
v
μg

匀速时间 t2=
L-x0
v
=
L
v
-
v
2μg

∴物体从A到B时间 t=t1+t2=
L
v
+
v
2μg

答:物体从右端滑到左端的时间为t=
L
v
+
v
2μg

(2)不能滑出右端A                     
理由:物体从斜面返回皮带的速度与物体滑上斜面的初速度大小相等,所以返回时最远不能超过释放的初始位置
(3)当x≤x0时,物体一直加速,到B的速度为v1,则v12=2μgx
1
2
mv12=mgh
h=
2μgx
2g
=μx

当x>x0时,物体先加速后匀速,到达B时速度均为v
1
2
mv 2=mgh

h′=
v2
2g

答:当x≤x0时,h=μx,当x>x0时,h′=
v2
2g
举一反三
利用如图1所示的装置测量滑块和滑板间的动摩擦因数.将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速度--时间(v-t)图象.先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度,得到的v-t如图2所示,求:
(1)滑块A上滑时加速度的大小;
(2)滑块与滑板之间的动摩擦因数(取重力加速度g=10m/s2).

魔方格
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如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为L,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量为M、电阻为r的金属棒EF垂直于导轨在距BD端s处由静止释放,在棒EF滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F,方向沿斜面向上的恒力把棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到BD端.(导轨的电阻不计)
(1)求棒EF下滑过程中的最大速度;
(2)求恒力F刚推棒EF时棒的加速度;
(3)棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中,电阻R上有多少电能转化成了内能?魔方格
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如图示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻无初速放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离皮带,试求小物块A从a端被传送到c端所用时间.(g=10m/s2,sin37°=0.6)魔方格
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倾角为θ的固定斜面顶端有一滑轮,细线跨过滑轮连接A、B两个质量均为m的物块.让A物块静止在斜面底端,拉A的细线与斜面平行,B物块悬挂在离地面h高处,如图所示.斜面足够长,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,不计其它阻力.释放后B物块下落A物块沿斜面上滑.
某同学在计算A物块沿斜面上滑的时间时,解题方法如下:
运用动能定理求B物块落地时A物块的速度v.
mgh(1-sinθ-μcosθ)=
mv2
2
,从中解出v;
运用牛顿第二定律求A的加速度a.
mg (1-sinθ-μcosθ)=ma,从中解出a;
A物块沿斜面上滑的时间t=
v
a
,代入数值可求得t.
你认为该同学的解法是否有错?如有错误请指出错在哪里,并列出相应正确的求解表达式(不必演算出最后结果).魔方格
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在与x轴平行的匀强电场中,一带电量为2×10-6C、质量为4×10-2kg的带电物体在绝缘光滑水平面上沿着x轴做直线运动,其位移随时间的变化规律是x=0.3t-0.05t2,式中x、t均用国际单位制的基本单位.求:
(1)该匀强电场的场强;
(2)从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程;
(3)若第6s末突然将匀强电场的方向变为+y轴方向,场强大小保持不变,在0~8s内带电物体电势能的增量.
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