如图示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻无初速放于a端的传送带上,

如图示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻无初速放于a端的传送带上,

题型:不详难度:来源:
如图示的传送皮带,其水平部分ab的长度为2m,倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻无初速放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离皮带,试求小物块A从a端被传送到c端所用时间.(g=10m/s2,sin37°=0.6)魔方格
答案
A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动(相对地面),直到A与传送带匀速运动的速度相同为止,此过程A的加速为a1,则:μmg=ma1,故a1=μg
A做匀加速运动的时间 是:t1=
v
a1
=
v
μg
=
2
0.25×10
=0.8s
这段时间内A对地的位移是:s1=v•t1=
1
2
×2×0.8=0.8m
当A相对地的速度达到2m/s时,A随传送带一起匀速运动,所用时间为t2,t2=
Sab-S1
v
=0.6s
物块在传送带的bc之间,由于μ=0.25<tan37°=0.75,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为μmgcos37°,方向沿传送带向上,A在传送带的倾斜部分以加速度a2向下匀加速运动,由牛顿第二定律:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
解得:a2=g(sin37°-μcos37°)=4m/s2
由运动学公式sbc=vt3+
1
2
a2 t32   其中sbc=4m,v=2m/s
解得:t3=1s(t3"=-2s舍)
物块从a到c端所用时间为t:t=t1+t2+t3=2.4s
答:小物块A从a端被传送到c端所用时间为2.4s.
举一反三
倾角为θ的固定斜面顶端有一滑轮,细线跨过滑轮连接A、B两个质量均为m的物块.让A物块静止在斜面底端,拉A的细线与斜面平行,B物块悬挂在离地面h高处,如图所示.斜面足够长,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,不计其它阻力.释放后B物块下落A物块沿斜面上滑.
某同学在计算A物块沿斜面上滑的时间时,解题方法如下:
运用动能定理求B物块落地时A物块的速度v.
mgh(1-sinθ-μcosθ)=
mv2
2
,从中解出v;
运用牛顿第二定律求A的加速度a.
mg (1-sinθ-μcosθ)=ma,从中解出a;
A物块沿斜面上滑的时间t=
v
a
,代入数值可求得t.
你认为该同学的解法是否有错?如有错误请指出错在哪里,并列出相应正确的求解表达式(不必演算出最后结果).魔方格
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在与x轴平行的匀强电场中,一带电量为2×10-6C、质量为4×10-2kg的带电物体在绝缘光滑水平面上沿着x轴做直线运动,其位移随时间的变化规律是x=0.3t-0.05t2,式中x、t均用国际单位制的基本单位.求:
(1)该匀强电场的场强;
(2)从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程;
(3)若第6s末突然将匀强电场的方向变为+y轴方向,场强大小保持不变,在0~8s内带电物体电势能的增量.
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如图所示,A和B是两个带有同种电荷小球,电量分别为10-3c和10-6c,C是不带电的绝缘木块,B的质量为2Kg,C的质量为3.625Kg,其中A固定在绝缘地面上,B、C恰能悬浮在A的正上方某处,现对C施加一竖直向上的力F,使B、C一起以2.5m/s2加速度竖直向上做匀加速运动.已知静电力常量为k=9×109Nm2/c2,求:
(1)B经过多长时间就要与C脱离.
(2)B在与C脱离前的运动过程中系统电势能减少了4.0625J,求外力F对物体做功为多少?魔方格
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如图所示,在水平面上有一质量为m的物体,在水平拉力作用下由静止开始运动一段距离后到达一斜面底端,这时撤去外力物体冲上斜面,上滑的最大距离和在平面 上移动的距离相等,然后物体又沿斜面下滑,恰好停在平面上的出发点.已知斜面倾角θ=300,斜面与平面上的动摩擦因数相同.
(1)求物体开始受的水平拉力F?
(2)物体运动全过程用v-t图象表示,并画在坐标纸上.魔方格
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一质量m=5×10-3kg(忽略重力)的微粒带正电、电量q=1×10-4C.从距上极板5cm处以2m/s的水平初速度,进入长为20cm板间距也为20cm的两极板间,如果两极板不带电,微粒将运动到距极板最右端10cm的竖直荧光屏上的O点.现将两极板间加200V的电压,带电微粒打到荧光屏上的A点.
(1)带电微粒从进入电场到荧光屏上的A点所经历的时间为多少?
(2)OA两点的间距为多少?魔方格
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