在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？

答案

∵a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1，且n为整数），
∴a²+b²=（n²-1）²+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²，
又∵c²=（n²+1）²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°．
答：这个三角形是直角三角形，∠C=90°．