△ABC的三边为a,b,c,在下列条件下△ABC不是直角三角形的是( )A.a2=b2-c2B.a2:b2:c2=1:2:3C.∠A=∠B-∠CD.∠A:∠B
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△ABC的三边为a,b,c,在下列条件下△ABC不是直角三角形的是( )A.a2=b2-c2 | B.a2:b2:c2=1:2:3 | C.∠A=∠B-∠C | D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 |
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答案
A、∵a2=b2-c2,∴a2+c2=b2,故本选项正确; B、∵a2:b2:c2=1:2:3,∴令a2=x,则b2=2x,c2=3x, ∵x+2x=3x,∴a2+b2=c2,故本选项正确; C、∵∠A=∠B-∠C,∴∠B=∠A+∠C, ∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2(∠A+∠C)=180°,即∠A+∠C=90°,故本选项正确; D、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∴设∠A=3x,则∠B=4x,∠C=5x, ∵∠A+∠B+∠C=180°,即3x+4x+5x=180°,解得,x=15°, ∴5x=5×15°=75°<90°,故本选项错误. 故选D. |
举一反三
三角形的三边为a,b,c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )A.a:b:c=8:16:17 | B.a2-b2=c2 | C.a2=(b+c)(b-c) | D.a:b:c=13:5:12 |
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下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是( )A.三个角的比为1:2:3 | B.三条边满足关系a2=c2-b2 | C.三条边的比为1:2:3 | D.三条边的比为3:4:5 |
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如果线段a、b、c,满足a2=c2-b2,则这三条线段组成的三角形是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.无法确定 |
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若一个三角形的三边长分别是m+1,m+2,m+3,则当m=______时,它是直角三角形. |
下列各组线段中的三个长度:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3a,4a,5a(a>0);⑤m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有( ) |
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