如图甲所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点。a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后

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如图甲所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点。a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，下列判断正确的是（）

A．若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的小

B．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间

C．从某种介质以相同的入射角射入空气时若a光能发生全反射，b光也一定能发生全反射

D．如图乙，把a单色细光束垂直于三棱镜AB面入射，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，则出射光线可能是7、8、9（彼此平行）中的一条

答案

解析

试题分析：由图甲可知，玻璃砖对b的偏折角大于a的，根据折射定律可以知道，b的折射率大于a，由

可知，a光在玻璃砖中的速度大，路程相同，故用时短，所以选项A错误；根据双缝干涉规律

可知，干涉条纹的间距与波长成正比，而a的折射率小、频率小、波长长，故间距大，所以选项A错误；由

可知，a的折射小，故发生全反向的临界角大于b的临界角，即a能发生全反射时，b光也一定能发生全反射，所以选项C正确；垂直射入的光线在左侧三棱镜中传播方向不变，自AC面出射到两棱镜间的均匀透明介质中有三种情况，棱镜与介质折射率相等时，则不以改变方向最后沿第5条直线射出，若介质折射率不等于玻璃折射率，间介质相当于平行玻璃板，穿过的光线平移，介质折射率大，则沿4出射，介质折射率小，则沿6出射，所以选项D错误；

举一反三

（９分）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ＡＢＣ，∠Ａ＝３０°．它对红光的折射率为ｎ_１，对紫光的折射率为ｎ_２．在距ＡＣ边ｄ处有一与ＡＣ平行的光屏ＭＮ．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直ＡＢ边射入棱镜．
①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
②若两种光都能从ＡＣ面射出，求在光屏ＭＮ上两光点间的距离．

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（10分）在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边长为d.在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光线SP以60°入射角从AB面中点射入，当它从侧面AD射出时，出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30°，若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源S到P点的距离。

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平行光束O垂直射向一半径为尺的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60⁰的球面上有光射出．求：
①玻璃球对光的折射率为多少．
②若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大30⁰，则b光在玻璃球中的传播速度为多少（c=3x10⁸m／s）．

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(6分)如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45^o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为

，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少。

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（7分）某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n＝

。人工打磨成球形后置于空气中（如图所示），已知球半径R＝10 cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d=5

cm，CD为出射光线．

求：① 光从B点传到C点的时间；
②CD与MN所成的角α.

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