(9分)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入

(9分)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入

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(9分)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,求光束在桌面上形成光斑的面积。

答案
4πr2
解析

试题分析:如图所示,设玻璃圆锥与桌面的交点为A,右侧边缘的光束垂直射入圆锥后交三角形于O点,入射角为α,则有,α=60°,有(2分)

对临界角C有:
比较得α>C,所以在O点发生了全反射。光线从左面射出。(3分)
由图中几何关系得,光射到左面时垂直射出,不折射,射到桌面在B点, 有
,则(2分)
从轴线向右侧的入射线,最后射到桌面上AB之间,这样光束在桌面上形成的光斑是以A为圆心,AB为半径的圆,得光斑面积S=π(2r)2=4πr2。(2分)
举一反三
一束单色光由玻璃斜射向空气,下列说法正确的是
A.波长一定变长
B.频率一定变小
C.传播速度一定变小
D.一定发生全反射现象

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光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示。下列论述:①光在介质1中的传播速度较大;②光在介质2中的传播速度较大;③光从介质1射向两种介质的交界面时,可能发生全反射现象;④光从介质2射向两种介质的交界面时,可能发生全反射现象。其中正确的是
A.只有①③正确B.只有①④正确
C.只有②③正确D.只有②④正确

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关于红光和绿光,下列说法正确的是
A.红光的频率大于绿光的频率
B.在同一玻璃中红光的速率小于绿光的速率
C.用同一装置做双缝干涉实验,红光的干涉条纹间距大于绿光的干涉条纹间距
D.当红光和绿光以相同入射角从玻璃射入空气时,若绿光刚好能发生全反射,则红光也一定能发生全反射

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(6分) 如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(Ol点在分界面上,图中Ol点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是     (填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)

A.Ol点在O点的右侧
B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小
C.若沿AOl方向射向水中的是—束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D.若沿AOl方向射向水中的是—束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E.若蓝光沿AO方向射向水中,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
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如图所示,一束由不同频率的单色光a和b组成的细光束,沿半径射入截面为半圆的玻璃砖中,经圆心O沿两个不同方向射出。比较a、b光,下列说法正确的是
A.在玻璃中b光传播速度较大
B.若让入射光的方向以O点为轴顺时针转动,出射光线最先消失的是b光
C.若分别用a、b光进行双缝干涉实验,保持其它实验条件相同,则b光在屏上形成的干涉条纹中,相邻亮条纹的间距较大
D.若用b光分别在空气和水中进行双缝干涉实验,保持其它实验条件相同,则在水中的屏上形成的干涉条纹中,相邻亮条纹的间距较大

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