如图13-18所示,一个直角三棱镜的折射率为2,当入射光线垂直于斜面射入,要求最后仍从这个面射出,α角应满足的条件是_________。图13-18
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如图13-18所示,一个直角三棱镜的折射率为2,当入射光线垂直于斜面射入,要求最后仍从这个面射出,α角应满足的条件是_________。图13-18
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如图13-18所示,一个直角三棱镜的折射率为2,当入射光线垂直于斜面射入,要求最后仍从这个面射出,α角应满足的条件是_________。
图13-18
答案
30°<α<60°
解析
由于三棱镜的折射率n=2,据sinC=
得:C=30°,即临界角为30°。当光线从AB面垂直入射后,在AC面和BC面连续发生全反射的条件是:在AC面光线入射角必须大于30°。同理在BC面光线的入射角也必须大于30°。
由于光线在AC面入射角等于α角,故α>30°。当光线从AC面全反射到BC面时,入射角等于∠B,∠B也必须大于30°。
又因为α+∠B=90°,所以α<60°。
综上所述,30°<α<60°。
举一反三
如图13-19,画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上,M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合,OA是画在纸上的直线,P
1
、P
2
为竖直地插在直线OA上的两枚大斗针,P
3
是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP
3
与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适,且P
3
的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率。
图13-19
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P
1
、P
2
两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到P
1
、P
2
的像,他应采取的措施是____________________________________________,若他已透过玻璃砖看到P
1
、P
2
的像,确定P
3
位置的方法是__________________________________________。
若他已正确地测得了的α、β的值,则玻璃的折射率n=_______。
题型:不详
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某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率,他的操作步骤如下:
A.用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d,算出半径r=
,然后确定圆心的位置,记在玻璃砖上
B.在白纸上画一条直线作为入射光线,并在入射线上插两枚大头针P
1
和P
2
C.让入射光线与玻璃砖直径垂直,入射点与圆心O重合,如图13-20所示。
D.以圆心O为轴,缓慢逆时针转动玻璃砖,同时调整视线方向,恰好看不到P
2
和P
1
的像时,停止转动玻璃砖,然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB,如图13-20所示。
图13-20
(1)该同学利用白纸上描下的P
1
O和AB两条直线,可算出该玻璃的折射率n,他的根据是什么?
(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图,求出该玻璃的折射率n。
题型:不详
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如图13-1-7所示,光线以入射角θ从空气射向折射率
的透明介质表面,则当入射角为45°时,反射光线与折射光线的夹角为___________.
图13-1-7
题型:不详
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如图13-1-8所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为
.则当阳光与水平面成37°角时,杆AB在水下的影长为_________ m.
图13-1-8
题型:不详
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如图13-1-9所示,水面上漂浮着一半径为r的圆形薄木板,在木板圆心的正上方距木板高度h的A处有一个点光源S.由于木板的影响,点光源发出的光线射入水中后,在水底平面上形成一圆形阴影.已知水深为H,水的折射率为n,求阴影的半径.
图13-1-9
题型:不详
难度:
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