如图1所示,用透明物质,制成内半径为r的空心球.让一束平行光射向空心球.试证明:能进入空心的平行光束的横截面积为S0=πr2.
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如图1所示,用透明物质,制成内半径为r的空心球.让一束平行光射向空心球.试证明:能进入空心的平行光束的横截面积为S0=πr2.
题型:不详
难度:
来源:
如图1所示,用透明物质,制成内半径为
r
的空心球.让一束平行光射向空心球.试证明:能进入空心的平行光束的横截面积为
S
0
=π
r
2
.
答案
解析
当平行光束的临界光线
AB
,在内表面的入射角大于或等于临界角
i
0
时,便不能折射入空心中,如图2所示.设平行光束的临界半径为
R
,球的外半径为
D
,球的折射率为
n
.根据折射定律
,能进入球空心的平行光束的横截圆面积可以表示为
……(1)
在Δ
BOC
中,根据正弦定理和
,有
……(2)所以,能进入空心的平行光束的横截圆面积为
.
举一反三
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题型:不详
难度:
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半圆柱透镜的截面如图所示,圆心为O,半径OA=R.一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后,从圆孤面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角,求透镜的折射率.要使这束光线不能从圆弧面射出,可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少?
题型:不详
难度:
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如图所示,一束光从空气射向折射率为n=
的某种玻璃的表面.试证明当入射角i=arctan
时,反射光线与入射光线垂直.
题型:不详
难度:
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cm.在椭球的焦点F处有一小气 泡,为了测定该玻璃椭球的折射率,某同学将球的上半部表面涂黑,只在球顶A处留出一小块可以透光的地方,如图所示.从A处去看气泡,当视线与短轴的夹角为45
0
时恰好看到气泡,则该玻璃的折射率为
A
B.
C.2 D.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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