如图所示，用透明材料制成一个长方体形状的光学器材，要求从上表面射入的光线能从左侧面射出，所选材料的折射率应满足（　　）A．折射率必须小于2B．折射率必须大于2C

题型：不详难度：来源：

如图所示，用透明材料制成一个长方体形状的光学器材，要求从上表面射入的光线能从左侧面射出，所选材料的折射率应满足（　　）

A．折射率必须小于 2

B．折射率必须大于 2

C．折射率可取大于1的任意值

D．无论折射率多大，这种情况都不可能发生

答案

设光线在一表面的入射角为i，折射角为θ₁，在右侧面的入射角为θ₂．
由几何知识得：θ₁+θ₂=90° ①
要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，必须使θ₂＜C ②
则得sinθ₂＜sinC=

1

n

③
由sini=nsinθ₁得，sinθ₁=

sini

n

④
由①得sinθ₂=cosθ₁=

1- sin2i n2

⑤
由③、⑤得：

1- sin2i n2

＜

1

n

解得：n＜

sin2i+1

因i最大值为90°，则得：n＜

2

故选：A．