一块临界角为30°的透明体，其横截面如图所示，ab是半径为R的圆弧，ac和bc边垂直，∠aOc=60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边时，ab的外表面只有一部

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一块临界角为30°的透明体，其横截面如图所示，

是半径为R的圆弧，ac和bc边垂直，∠aOc=60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边时，

的外表面只有一部分是亮的，其余是暗的，其亮的部分弧长为______．

答案

由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C．则

sinC=

，C=30°
如图，在α≥30°时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd部分有黄光透射出，
黄亮部分弧长s=R×

πR．
故答案为：

πR

举一反三

某种色光在真空中的频率为ν，波长为λ，速度为c，射入折射率为n的介质后，其频率为______、波长为______，速度为______．

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某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃的一侧插两枚大头针P₁和P₂，在另一侧先后插两枚大头针P₃和P₄，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上得到如图所示的图，在图中画出：
（1）沿P₁、P₂连线方向的入射光线通过玻璃砖的传播方向；
（2）光线在玻璃内的传播方向．
（3）在光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r．
（4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）______．

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安全门上的观察孔，直径d=4cm，门的厚度L=3.464cm，为了扩大向外观察的范围，在孔中嵌入折射率为

的圆柱形玻璃，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的夹角称做视场角．求：嵌入玻璃后的视场角．

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水的折射率n=

，当在水面下h=2m深处放一强点光源时，强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？

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如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的角度为α，一条单色光线从AB边射入，进入三棱镜内的光线与底边BC平行，三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β，求该三棱镜的折射率n．如α=60°，β=30°，那么n为多大？

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