如图10所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏

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如图10所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对这两种单色光的折射率分别为n₁=

和n₂=

．
求：（1）这两个光斑之间的距离；
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

答案

（1）作出光路图如图，由折射定律有：

n₁=

sinβ1

sinα

，n₂=

sinβ2

sinα

代入数据得：β₁=45°，β₂=60°
故有AB=PA-PB=

tan45°

tan60°

=（1-

）R
（2）当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对其折射率为n₂的色光先发生全反射，后对折射率为n₁的色光发生全反射．
故sinC=

所以α=C=45°
答：（1）这两个光斑之间的距离=（1-

）R；
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为45°．

举一反三

（1）下列说法中正确的是______
A．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
C．在受迫振动中，驱动力的频率总是等于物体的固有频率
D．两列波相叠加时，振动加强区域与减弱区域应交替变化
（2）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图1所示，此时x=3m处的质点刚开始振动．则______A．波源开始振动时的方向沿y轴负方向
B．t=7s时，x=5m处的质点通过的路程为2cm
C．t=7s时，x=2m处的质点在波谷
D．t=7s时，x=6m处的质点在波峰
（3）如图2所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜，当它从侧面AC射出时，出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°．求此三棱镜的折射率．

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一半径为R的

球体放置在水平面上，球体由折射率为

的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为

．求出射角．

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如图所示，透明光学材料制成的直角三棱镜ABD，其折射率为

，一束激光从O点以入射角i=45°由空气射入三棱镜BD边，在AD表面刚好发生全反射又直接从B点射出三棱镜．已知B与O、A距离均为l，真空中光速为c，试求：
①三棱镜顶角θ；
②激光在棱镜中运动的时间．

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一束由红、蓝两单光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t₁和t₂，则（　　）

A．AC是蓝光，t₁小于t₂	B．AC是红光，t₁小于t₂
C．AC是蓝光，t₁等于t₂	D．AC是红光，t₁大于t₂

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两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=

，OP=

R，光在真空中的传播速度为c．据此可知（　　）

A．光线2在圆弧面的入射角为45°

B．玻璃材料的折射率为

C．光线1在玻璃中传播速度为

D．光线1在玻璃中传播时间为

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