已知方程ax2+bx+2=0的两根为-12和2.(1)求a、b的值;(2)解不等式ax2+bx-1>0.
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已知方程ax2+bx+2=0的两根为-12和2.(1)求a、b的值;(2)解不等式ax2+bx-1>0.
题型:不详
难度:
来源:
已知方程ax
2
+bx+2=0的两根为-
1
2
和2.
(1)求a、b的值;
(2)解不等式ax
2
+bx-1>0.
答案
(1)∵方程ax
2
+bx+2=0的两根为-
1
2
和2,
由根与系数的关系,得
-
1
2
+2=-
b
a
-
1
2
×2=
2
a
,
解得a=-2,b=3.
(2)由(1)知,不等式ax
2
+bx-1>0,
即为-2x
2
+3x-1>0,化为2x
2
-3x+1<0.解得
1
2
<x<1
.
∴不等式ax
2
+bx-1>0的解集为{x|
1
2
<x<1}.
举一反三
不等式ax
2
+bx+c<0的解集是{x|x<-3或x>2},则不等式cx
2
+bx+a>0的解集是______.
题型:不详
难度:
|
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设a为实常数,函数y=2x
2
+(x-a)|x-a|.
(1)当x=0时,y≥1,试求实数a的取值范围.
(2)当a=1时,求y在x≥a时的最小值;当a∈R时,试写出y的最小值(不必写出解答过程).
(3)当x∈(a,+∞)时,求不等式y≥1的解集.
题型:不详
难度:
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在R上定义运算⊗:a⊗b=ab+2a+b,则满足x⊗(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
题型:不详
难度:
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不等式x
2
-2x-3>0的解集是( )
A.{x|x<1或x>-3}
B.{x|x<-1或x>3}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|-3<x<1}
题型:不详
难度:
|
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关于x的不等式x
2
-(a+1)x+a<0的解集中恰有3个整数解,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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