在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）A．（0，2）B．（-2，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．
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在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）| A．（0，2） | B．（-2，1） | C．（-∞，-2）∪（1，+∞） | D．（-1，2） |
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答案
∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，
∴化简得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．
∴-2＜x＜1．
故选B |
举一反三
不等式x2-2x-3＞0的解集是（ ）| A．{x|x＜1或x＞-3} | B．{x|x＜-1或x＞3} | C．{x|-1＜x＜1} | D．{x|-3＜x＜1} |
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| 关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3个整数解，则a的取值范围是______． |
不等式x2-2x+1＞0的解集是（ ）| A．R | B．{x|x∈R且x≠1} | C．{x|x＞1} | D．{x|x＜1} |
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| 若不等式ax2-ax+2≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是______． |
| 关于x的不等式x2-2kx+k2+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，则实数a=______． |
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